જો alpha, beta અને gamma એ સમીકરણ 5x^3-4x^2+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \frac{4}{5}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{34}{125}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ છે. ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \frac{4}{5}$ $e_2 = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{3}{5}$ $e_3 = \alpha\beta\gamma = \frac{2}{5}$ $\sum \alpha^2 = (\sum \alpha)^2 - 2(\sum \alpha\beta) = (\frac{4}{5})^2 - 2(\frac{3}{5}) = -\frac{14}{25}$. $\sum \alpha^3 = \frac{4}{5}(\sum \alpha^2) - \frac{3}{5}(\sum \alpha) + 3(\frac{2}{5}) = \frac{34}{125}$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,તો $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module