यदि alpha, beta और gamma समीकरण 5x^3-4x^2+3x- | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $5x^3-4x^2+3x-2=0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \fra

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$\frac{34}{125}$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $5x^3-4x^2+3x-2=0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $e_1 = \alpha+\beta+\gamma = \frac{4}{5}$ $e_2 = \alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{3}{5}$ $e_3 = \alpha\beta\gamma = \frac{2}{5}$ $\sum \alpha^2 = (\sum \alpha)^2 - 2(\sum \alpha\beta) = (\frac{4}{5})^2 - 2(\frac{3}{5}) = -\frac{14}{25}$। $\sum \alpha^3 = \frac{4}{5}(\sum \alpha^2) - \frac{3}{5}(\sum \alpha) + 3(\frac{2}{5}) = \frac{34}{125}$।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $5x^3-4x^2+3x-2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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