જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2-ax+b=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha+\beta=a$ અને $\alpha\beta=b$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = a^2-2b$. તેમજ,$\alpha^3+\

Vedclass · Accepted Answer

$a^5-5a^3b+6ab^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha+\beta=a$ અને $\alpha\beta=b$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = a^2-2b$. તેમજ,$\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2-\alpha\beta+\beta^2) = a(a^2-2b-b) = a(a^2-3b) = a^3-3ab$. બીજ $p$ અને $q$ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p+q)x + pq = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,બીજ $p = a^2-2b$ અને $q = a^3-3ab$ છે. અચળ પદ $C$ એ બીજનો ગુણાકાર છે: $C = pq = (a^2-2b)(a^3-3ab)$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $C = a^2(a^3) - a^2(3ab) - 2b(a^3) + 2b(3ab) = a^5 - 3a^3b - 2a^3b + 6ab^2 = a^5 - 5a^3b + 6ab^2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

Similar Questions

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module