यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\sqrt{5} \alpha, \sqrt{5} \beta$ हैं,क्या होगा?

यदि $\sin 2 \theta$ और $\cos 2 \theta$,$x^2+bx-c=0$ के हल हैं,तो

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-ax-b=0$ के मूल हैं,जहाँ $\operatorname{Im}(\alpha) < \operatorname{Im}(\beta)$ है। मान लीजिए $P_n=\alpha^n-\beta^n$ है। यदि $P_3=-5 \sqrt{7} i, P_4=-3 \sqrt{7} i, P_5=11 \sqrt{7} i$ और $P_6=45 \sqrt{7} i$ है,तो $|\alpha^4+\beta^4|$ का मान . . . . . . है।

यदि $\alpha, \beta$, जहाँ $\alpha < \beta$, समीकरण $\lambda x^{2} - (\lambda + 3)x + 3 = 0$ के मूल हैं और $\frac{1}{\alpha} - \frac{1}{\beta} = \frac{1}{3}$ है, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2-4x+3=0$ के मूल हैं,तो $\frac{2(\alpha^4+\beta^4)+3(\alpha^2+\beta^2)}{\alpha+\beta} = $

यदि समीकरण $ax^2 + ax + c = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $