यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $x^3 - 3x^2 - 9x + c$ को $(x - a)^2 (x - b)$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि $c$ का मान है

मान लीजिए $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं। यदि $(a, c), (2, b)$ और $(a, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{10}{3}, \frac{7}{3}\right)$ है। यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^{2} + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2} + \beta^{2} - \alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+bx+c=0$ के मूल हैं जो शर्तों $\alpha+\beta=5$ और $\alpha^3+\beta^3=60$ को संतुष्ट करते हैं,तो $3c+2=$ ($b$ में)

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो

$b$ और $c$ के वे मान जिनके लिए सर्वसमिका $f(x+1)-f(x)=8x+3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x)=bx^2+cx+d$ है,हैं