જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta + \Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય અને જો $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ અને $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax-b=0$ ના બીજ છે,જ્યાં $\operatorname{Im}(\alpha) < \operatorname{Im}(\beta)$ છે. ધારો કે $P_n=\alpha^n-\beta^n$. જો $P_3=-5 \sqrt{7} i, P_4=-3 \sqrt{7} i, P_5=11 \sqrt{7} i$ અને $P_6=45 \sqrt{7} i$ હોય,તો $|\alpha^4+\beta^4|$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય, તો: