यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3-6x^2+11x+6= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha

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$84$

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(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: $\alpha+\beta+\gamma = 6$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = 11$ $\alpha \beta \gamma = -6$ हमें $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात करना है। $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2 = \alpha^2 \beta+\beta^2 \gamma+\gamma^2 \alpha+\alpha \beta^2+\beta \gamma^2+\gamma \alpha^2$ $= \alpha \beta(\alpha+\beta)+\beta \gamma(\beta+\gamma)+\gamma \alpha(\gamma+\alpha)$ $= \alpha \beta(6-\gamma)+\beta \gamma(6-\alpha)+\gamma \alpha(6-\beta)$ $= 6(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha)-3 \alpha \beta \gamma$ $= 6(11)-3(-6)$ $= 66+18 = 84$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

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