यदि $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,और $z = \log_c(ab)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा $1$ के बराबर है?

$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

यदि $a, b$ और $c$ सामान्य अनुपात $r$ के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं,तो रेखा $ax + by + c = 0$ और वक्र $x + 2y^2 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

जब ग्लूकोज ब्रोमीन जल के साथ अभिक्रिया करता है,तो मुख्य उत्पाद होता है

$\frac{1 + 2i}{1 - (1 - i)^2}$ का मापांक और कोणांक है

चित्र में दर्शाए अनुसार दो कुंडलियाँ $A$ और $B$ हैं। यदि $A$ स्थिर है तो $B$ में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। अब कुंडली $A$ को एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है। दर्शाए गए क्षण $(t = 0)$ पर,यदि कुंडली $B$ में प्रेरित धारा वामावर्त (counterclockwise) है,तो कुंडली $A$ में धारा की दिशा क्या होगी?