જો (3+2 sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 sqrt{2})^{x^2-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(3+2 \sqrt{2}) \cdot (3-2 \sqrt{2}) = 9-8 = 1$. તેથી,$(3-2 \sqrt{2}) = \frac{1}{3+2 \sqrt{2}}$. ધારો કે $y = (3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}$. સમીકરણ $y + \frac{1}{y} = 6$ બને છે,જે $y^2 - 6y + 1 = 0$ માં પરિણમે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $y$ માટે ઉકેલતા,$y = 3 \pm 2 \sqrt{2}$. કિસ્સો $1$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3+2 \sqrt{2}$ $\Rightarrow x^2-4 = 1$ $\Rightarrow x^2 = 5$. કિસ્સો $2$: $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4} = 3-2 \sqrt{2} = (3+2 \sqrt{2})^{-1}$ $\Rightarrow x^2-4 = -1$ $\Rightarrow x^2 = 3$. જો $x^2 = 5$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (5)^2 + 5 + 5 = 35$. જો $x^2 = 3$ હોય,તો $x^4+x^2+5 = (3)^2 + 3 + 5 = 17$. આપેલ વિકલ્પોમાં $35$ હોવાથી,સાચો જવાબ $35$ છે.

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

જો $A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક હોય અને ${x^2} - 2Ax + {G^2} = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module