જો f(x) = x^2 + bx + c અને તમામ k in R માટે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની

Vedclass · Accepted Answer

$f(1) < f(0) < f(-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = x^2 + bx + c$. તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોવાથી,પરવલયની સંમિતિની ધરી $x = 1$ છે. $f(x) = ax^2 + bx + c$ માટે સંમિતિની ધરીનું સૂત્ર $x = -b/(2a)$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી $-b/2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $b = -2$. આમ,$f(x) = x^2 - 2x + c$. હવે,કિંમતોની ગણતરી કરીએ: $f(0) = 0^2 - 2(0) + c = c$. $f(1) = 1^2 - 2(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1$. $f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + c = 1 + 2 + c = c + 3$. આ કિંમતોની સરખામણી કરતા: $c - 1 તેથી,$f(1) < f(0) < f(-1)$.

જો $f(x) = x^2 + bx + c$ અને તમામ $k \in R$ માટે $f(1+k) = f(1-k)$ હોય,બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ માટે,તો:

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module