સમીકરણ |x-2|^2+|x-2|-2=0 ના તમામ વાસ્તવિક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(y+2)(y-1) = 0$. આથી $y = -2$ અથવા $y = 1$ મળે છે. $y \geq 0$ હોવાથી,આપણે $y = -2$ ને અવગણીએ છીએ. તેથી,$|x-2| = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $x-2 = 1$ અથવા $x-2 = -1$. $x$ માટે ઉકેલતા: $x = 3$ અથવા $x = 1$. વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $3 + 1 = 4$ થાય છે.

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}$ અને $\alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ ..... છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

જો $(x-2)$ એ પદાવલિઓ $x^2+ax+b$ અને $x^2+cx+d$ નો સામાન્ય અવયવ હોય,તો $\frac{b-d}{c-a}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $k$ ની કિંમત ..... થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module