જો alpha, beta, gamma એ x^3 + x^2 - 5x - 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 - 5x - 1$.બીજ કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમતો તપાસીએ:$f(1) = 1 + 1 - 5 - 1 = -4 < 0

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^3 + x^2 - 5x - 1$.બીજ કયા અંતરાલમાં છે તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમતો તપાસીએ:$f(1) = 1 + 1 - 5 - 1 = -4 $f(2) = 8 + 4 - 10 - 1 = 1 > 0$કારણ કે $f(1)  0$,એક બીજ $\alpha$ એ $(1, 2)$ માં છે. તેથી,$[\alpha] = 1$.$f(0) = -1 $f(-1) = -1 + 1 + 5 - 1 = 4 > 0$કારણ કે $f(-1) > 0$ અને $f(0) $f(-2) = -8 + 4 + 10 - 1 = 5 > 0$$f(-3) = -27 + 9 + 15 - 1 = -4 કારણ કે $f(-3)  0$,એક બીજ $\gamma$ એ $(-3, -2)$ માં છે. તેથી,$[\gamma] = -3$.તેથી,$[\alpha] + [\beta] + [\gamma] = 1 + (-1) + (-3) = -3$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ એવી સંખ્યાઓ છે જેનો સમાંતર મધ્યક $34$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $16$ છે,તે

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module