यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3 + x^2 - 5x | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = x^3 + x^2 - 5x - 1$.मूल किन अंतरालों में स्थित हैं,यह जानने के लिए हम विभिन्न बिंदुओं पर $f(x)$ के मानों की जाँच करते हैं:$f(1) = 1 +

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$-3$

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(B) माना $f(x) = x^3 + x^2 - 5x - 1$.मूल किन अंतरालों में स्थित हैं,यह जानने के लिए हम विभिन्न बिंदुओं पर $f(x)$ के मानों की जाँच करते हैं:$f(1) = 1 + 1 - 5 - 1 = -4 $f(2) = 8 + 4 - 10 - 1 = 1 > 0$चूँकि $f(1)  0$,एक मूल $\alpha$ अंतराल $(1, 2)$ में स्थित है। अतः,$[\alpha] = 1$.$f(0) = -1 $f(-1) = -1 + 1 + 5 - 1 = 4 > 0$चूँकि $f(-1) > 0$ और $f(0) $f(-2) = -8 + 4 + 10 - 1 = 5 > 0$$f(-3) = -27 + 9 + 15 - 1 = -4 चूँकि $f(-3)  0$,एक मूल $\gamma$ अंतराल $(-3, -2)$ में स्थित है। अतः,$[\gamma] = -3$.इसलिए,$[\alpha] + [\beta] + [\gamma] = 1 + (-1) + (-3) = -3$.

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