જો k in R હોય,તો (x-2)(x-3)=k^2 ના બીજ હંમેશા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$(x-2)(x-3) = k^2$,જ્યાં $k \in R$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 5x + 6 - k^2 = 0$. આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$b = -5$,અને $c = 6 - k^2$ મળે છે. વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે. કિંમતો મૂકતા: $D = (-5)^2 - 4(1)(6 - k^2) = 25 - 24 + 4k^2 = 1 + 4k^2$. દરેક $k \in R$ માટે $k^2 \ge 0$ હોવાથી,$1 + 4k^2 \ge 1$ થાય. આમ,$D > 0$. વિવેચક ધન હોવાથી,બીજ હંમેશા વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય છે.

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 2ax^2 + 3bx - 8 = 0$ ના તમામ બીજ ધન હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

$x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module