$x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ જેટલી વધારે હોય તે સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

જો સમીકરણ $x^2 - 2cx + ab = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $a, b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+(a+b) x+b=0$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?
$I$. તે ઓછામાં ઓછું એક ઋણ બીજ ધરાવે છે.
$II$. તે ઓછામાં ઓછું એક ધન બીજ ધરાવે છે.
$III$. તેના બંને બીજ વાસ્તવિક છે.