समीकरण |x-2|^2+|x-2|-2=0 के सभी वास्तविक मूलो | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ माना $y = |x-2|$। चूँकि $|x-2| \geq 0$,इसलिए $y \geq 0$ होना चाहिए। समीकरण $y^2 + y - 2 = 0$ बन जाता है। गुणन

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$4$

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(B) दिया गया समीकरण: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ माना $y = |x-2|$। चूँकि $|x-2| \geq 0$,इसलिए $y \geq 0$ होना चाहिए। समीकरण $y^2 + y - 2 = 0$ बन जाता है। गुणनखंड करने पर: $(y+2)(y-1) = 0$। इससे $y = -2$ या $y = 1$ प्राप्त होता है। चूँकि $y \geq 0$,इसलिए हम $y = -2$ को छोड़ देते हैं। अतः,$|x-2| = 1$। इसका अर्थ है $x-2 = 1$ या $x-2 = -1$। $x$ के लिए हल करने पर: $x = 3$ या $x = 1$। वास्तविक मूलों का योग $3 + 1 = 4$ है।

समीकरण $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ के सभी वास्तविक मूलों का योग है

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