यदि a, b, और c समीकरण x^3+4x+1=0 के मूल हैं,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+0x^2+4x+1=0$ है। चूंकि $a, b,$ और $c$ मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार: $a+b+c = 0$ $ab+bc+ca = 4$ $abc = -1$ $a+b+

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$4$

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(C) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+0x^2+4x+1=0$ है। चूंकि $a, b,$ और $c$ मूल हैं,विएटा के सूत्रों के अनुसार: $a+b+c = 0$ $ab+bc+ca = 4$ $abc = -1$ $a+b+c=0$ से,हमें $a+b = -c$,$b+c = -a$,और $c+a = -b$ प्राप्त होता है। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} = \frac{1}{-c} + \frac{1}{-a} + \frac{1}{-b}$ $= -(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ $= -(\frac{bc+ac+ab}{abc})$ $= -(\frac{4}{-1}) = 4$.

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

यदि $a, b,$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

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