यदि alpha,x^7=1 का एक अवास्तविक मूल है,तो alp | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$,$x^7=1$ का एक अवास्तविक मूल है,अतः $\alpha^7=1$ और $\alpha 
eq 1$ है। व्यंजक का विस्तार करने पर: $\alpha(1+\alpha)(1+\alp

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$-1$

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(C) दिया गया है कि $\alpha$,$x^7=1$ का एक अवास्तविक मूल है,अतः $\alpha^7=1$ और $\alpha 
eq 1$ है। व्यंजक का विस्तार करने पर: $\alpha(1+\alpha)(1+\alpha^2+\alpha^4) = \alpha(1+\alpha^2+\alpha^4+\alpha+\alpha^3+\alpha^5)$ $= \alpha + \alpha^3 + \alpha^5 + \alpha^2 + \alpha^4 + \alpha^6$ $= \alpha + \alpha^2 + \alpha^3 + \alpha^4 + \alpha^5 + \alpha^6$ यह एक गुणोत्तर श्रेणी का योग है: $= \frac{\alpha(1-\alpha^6)}{1-\alpha} = \frac{\alpha-\alpha^7}{1-\alpha}$ चूंकि $\alpha^7=1$,इसलिए: $= \frac{\alpha-1}{1-\alpha} = -1$.

यदि $\alpha$,$x^7=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\alpha(1+\alpha)(1+\alpha^2+\alpha^4) = $

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