જો $x = 3 - 2\sqrt{3}i$ હોય,તો $x^4 - 12x^3 + 54x^2 - 108x - 54 = $

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z^3+z^{-3}| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z+z^{-1}|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

જો $\frac{2z_1}{3z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_2}{z_1 + z_2} \right| =$

સંકર સંખ્યા $z$ માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે $A: \frac{1}{\log_2 |z|} - \frac{1}{\log_2 |z| - 1} - 1 < 0$ અને $B: \operatorname{Im}(z) = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રદેશ $A \cap B$ માં રહેલા $\operatorname{Re}(z)$ ના મૂલ્યોનો વિસ્તાર શોધો.

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $