જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

સંકર સંખ્યા $Z = a + ib$ માટે,ધારો કે $\hat{Z} = b + ia$. જો $Z_1$ અને $Z_2$ આવી સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\widehat{Z_1 Z_2} = $

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0$ ના ભિન્ન ઉકેલો છે. તો $|z_1|^2 + |z_2|^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $3+i$ અને $2-\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $f(x)=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{n} x^{n}$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a_0, a_1, \ldots, a_{n} \in \mathbb{Z}$,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત અને $a_0$ ની કિંમત અનુક્રમે શું થાય?