જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

જો $-i$ અને $\alpha$ એ સમીકરણ $iz^2 - 2(i+1)z + (2-i) = 0$ ના બીજ હોય,$\tan \theta = \frac{-1}{2}$ અને $\theta \in 4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય,તો $5^3 \cos 6\theta =$

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|=1$. જો $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,જ્યાં $k \in R$,તો વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ થી $k+ik^2$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેથી $|i + 2i^2 + 3i^3 + \ldots + ni^n| = 18\sqrt{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે. તો,$n$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ હોય,તો $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.