ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|=1$. જો $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,જ્યાં $k \in R$,તો વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ થી $k+ik^2$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $(2+i)$ અને $(\sqrt{5}-2i)$ એ સમીકરણ $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ના બીજ હોય, જ્યાં $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો સમીકરણના તમામ બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^{2024}+\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1-\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{2025}=x+i y$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $x+y$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો.