જો $(2+i)$ અને $(\sqrt{5}-2i)$ એ સમીકરણ $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ના બીજ હોય, જ્યાં $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તો સમીકરણના તમામ બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5} i$ અને $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} i$ હોય,તો $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(y^2-\frac{1}{y^2}\right)=$

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\frac{1}{\bar{\alpha}}$ એ અનુક્રમે વર્તુળો $|z-z_0|^2=4$ અને $|z-z_0|^2=16$ પર આવેલા છે,જ્યાં $z_0=1+i$. તો $100|\alpha|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\bar{z}$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો સંયુગ્મ છે. જો $z$ એક શૂન્યતર સંકર સંખ્યા હોય જેના માટે $(\bar{z})^2+\frac{1}{z^2}$ ના વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક બંને ભાગ પૂર્ણાંક હોય,તો $|z|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) નીચેનામાંથી કઈ છે?