જો i z^3+z^2-z+i=0 (જ્યાં z એ સંકર સંખ્યા છે) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $i z^3+z^2-z+i=0$સમીકરણના અવયવ પાડતા:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $z-i=0 \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $i z^3+z^2-z+i=0$સમીકરણના અવયવ પાડતા:$i z^2(z-i) - 1(z-i) = 0$$(z-i)(i z^2-1) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $z-i=0 \Rightarrow z=i$. તેથી $|z| = |i| = 1$.કિસ્સો $2$: $i z^2-1=0 \Rightarrow i z^2=1$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|i z^2| = |1|$$|i| \cdot |z|^2 = 1$$1 \cdot |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z|^2 = 1$ $\Rightarrow |z| = 1$.બંને કિસ્સામાં,$|z| = 1$ મળે છે.

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=2 \sin \alpha$ અને $y+\frac{1}{y}=2 \cos \beta$ હોય,તો $x^3 y^3+\frac{1}{x^3 y^3}=$

જો બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ નું સમાધાન કરે,તો $x+y=$

ધારો કે $z, w \in \mathbb{C}$ એ $z^2 + \bar{w} = z$ અને $w^2 + \bar{z} = w$ નું સમાધાન કરે છે,તો સંકર સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડીઓ $(z, w)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module