જો a અને b એ |z_1+z_2| ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_1 = 12 + 5i$ અને $|z_2| = 9$. પ્રથમ,$z_1$ નો માનાંક શોધો: $|z_1| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. ત્રિકોણ અ

Vedclass · Accepted Answer

$500$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_1 = 12 + 5i$ અને $|z_2| = 9$. પ્રથમ,$z_1$ નો માનાંક શોધો: $|z_1| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z_1 + z_2|$ ની રેન્જ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 + z_2| \leq |z_1| + |z_2|$ દ્વારા મળે છે. મહત્તમ કિંમત $b = |z_1| + |z_2| = 13 + 9 = 22$. ન્યૂનતમ કિંમત $a = ||z_1| - |z_2|| = |13 - 9| = 4$. તેથી,$a^2 + b^2 = 4^2 + 22^2 = 16 + 484 = 500$.

જો $a$ અને $b$ એ $|z_1+z_2|$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $z_1=12+5i$ અને $|z_2|=9$ હોય,તો $a^2+b^2=$

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Z_1 = -3 + 5i$,$Z_2 = -1 + 6i$,$Z_3 = -2 + 8i$,અને $Z_4 = -4 + 7i$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z - 2|/|z - 3| = 2$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ શક્ય છે જો

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module