જો |z - 2|/|z - 3| = 2 એક વર્તુળ દર્શાવતું હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$ધારો કે $z = x + iy$,તો $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2 + y^2]$$x^

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$ધારો કે $z = x + iy$,તો $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2 + y^2]$$x^2 - 4x + 4 + y^2 = 4(x^2 - 6x + 9 + y^2)$$x^2 + y^2 - 4x + 4 = 4x^2 + 4y^2 - 24x + 36$$3x^2 + 3y^2 - 20x + 32 = 0$$3$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{20}{3}x + \frac{32}{3} = 0$પ્રમાણિત સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{10}{3}$,$f = 0$,અને $c = \frac{32}{3}$ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-\frac{10}{3})^2 + 0^2 - \frac{32}{3}} = \sqrt{\frac{100}{9} - \frac{96}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$

જો $|z - 2|/|z - 3| = 2$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ અને $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$. તો $A \cap B$ શું છે?

જો $z = x + iy$ અને $|z - 2 + i| = |z - 3 - i|$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module