સમીકરણ z bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે.આપેલ સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2 - 3i$ અને $b = 4$ મળે છે.પ્રથમ, $|a|^2 = |2 - 3i|^2 = 2^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13$ ગણો.હવે, ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b} = \sqrt{13 - 4} = \sqrt{9} = 3$.આમ, વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 	ext{ એકમ}$ છે.

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Similar Questions

જો $\text{Im} \left( \frac{2z + 1}{iz + 1} \right) = -3$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે :-

સંકર સમતલનો તે પ્રદેશ જેના માટે $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ જ્યાં $\text{Re}(a) \neq 0$ હોય,તે છે

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $|z| < 1$. જો $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module