z=x+iy નો બિંદુપથ શોધો, જેથી operatorname{Im} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-7y+12=0$ અને $(x,y) 
eq (0,4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}ight)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$ મળે.કાલ્પનિક ભાગ શોધવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(4-y)-ix$ વડે ગુણતા.છેદ $(4-y)^2+x^2$ થાય છે.અંશ $[x+i(y-3)][(4-y)-ix] = x(4-y)-ix^2+i(y-3)(4-y)+x(y-3)$ થાય છે.અંશનું સાદું રૂપ: $4x-xy-ix^2+i(-y^2+7y-12)+xy-3x = x - i(x^2+y^2-7y+12)$.કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવાથી, $i$ નો સહગુણક શૂન્ય થવો જોઈએ: $-(x^2+y^2-7y+12) = 0$, જેનો અર્થ છે $x^2+y^2-7y+12=0$.વળી, છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ, તેથી $(4-y)^2+x^2 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $(x,y) 
eq (0,4)$.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં $Z_1 = -3 + 5i$,$Z_2 = -1 + 6i$,$Z_3 = -2 + 8i$,અને $Z_4 = -4 + 7i$ દ્વારા આપવામાં આવેલા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

$|z - (4 + 8i)| = \sqrt{10}$ અને $|z - (3 + 5i)| + |z - (5 + 11i)| = 4\sqrt{5}$ સમીકરણોનું સમાધાન કરતા $z \in \mathbb{C}$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો $z=x+iy$ હોય,તો સમીકરણ $|z+1|=|z-1|$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module