यदि |z - 2|/|z - 3| = 2 एक वृत्त को दर्शाता ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$माना $z = x + iy$,तब $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2

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(D) दिया गया है,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$माना $z = x + iy$,तब $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2 + y^2]$$x^2 - 4x + 4 + y^2 = 4(x^2 - 6x + 9 + y^2)$$x^2 + y^2 - 4x + 4 = 4x^2 + 4y^2 - 24x + 36$$3x^2 + 3y^2 - 20x + 32 = 0$$3$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 - \frac{20}{3}x + \frac{32}{3} = 0$मानक समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -\frac{10}{3}$,$f = 0$,और $c = \frac{32}{3}$त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-\frac{10}{3})^2 + 0^2 - \frac{32}{3}} = \sqrt{\frac{100}{9} - \frac{96}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$

यदि $|z - 2|/|z - 3| = 2$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो इसकी त्रिज्या किसके बराबर है?

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