જો frac{3+2i sin theta}{1-2i sin theta} એ વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1+2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3+2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6i \sin 	heta + 2i \sin 	heta + 4i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કાલ્પનિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = 0$.$0 < 	heta < 2\pi$ આપેલ હોવાથી,એકમાત્ર ઉકેલ $	heta = \pi$ છે.

જો $\frac{3+2i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < 2\pi$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઓર્થો અને પેરા હાઇડ્રોજન એકબીજાથી કઈ રીતે અલગ પડે છે?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

જો બિંદુઓ $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ અને $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ વચ્ચેનું અંતર $2a$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

"કોષો માત્ર પૂર્વ-અસ્તિત્વ ધરાવતા કોષોમાંથી જ ઉદ્ભવે છે" તે સિદ્ધાંત કોણે આપ્યો હતો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module