જો $z$ અને $\omega$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|z \omega|=1$ અને $\operatorname{Arg}(z) - \operatorname{Arg}(\omega) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $\bar{z} \omega =$

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

જેના શિરોબિંદુઓ $i, \omega$ અને $\omega^2$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે (જ્યાં $\omega$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,$i$ એ કાલ્પનિક સંખ્યા છે)

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $S_{1} = \{z \in C : |z-3-2i|^{2}=8\}$,$S_{2} = \{z \in C : \operatorname{Re}(z) \geq 5\}$,અને $S_{3} = \{z \in C : |z-\bar{z}| \geq 8\}$. તો $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ $z^{2}+pz+q=0$ ના બે કાલ્પનિક બીજ છે, જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે. બિંદુઓ $z_{1}, z_{2}$ અને ઉગમબિંદુ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે જો