यदि frac{3-2 i sin theta}{1+2 i sin theta} एक | vedclass

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Question

(C) माना $z = \frac{3-2 i \sin 	heta}{1+2 i \sin 	heta}$.हर के संयुग्मी $(1-2 i \sin 	heta)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(3-2 i \sin 	heta)(1-2 i \

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$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $z = \frac{3-2 i \sin 	heta}{1+2 i \sin 	heta}$.हर के संयुग्मी $(1-2 i \sin 	heta)$ से गुणा करने पर:$z = \frac{(3-2 i \sin 	heta)(1-2 i \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta} = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta - 8 i \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$शुद्ध काल्पनिक संख्या के लिए वास्तविक भाग $0$ होना चाहिए:$3 - 4 \sin^2 	heta = 0 \Rightarrow \sin^2 	heta = \frac{3}{4} = \sin^2 \left(\frac{\pi}{3}ight)$अतः,$	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$.

यदि $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $\theta=$

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यदि $a \pm ib$ और $b \pm ai$ समीकरण $x^4-10x^3+50x^2-130x+169=0$ के मूल हैं,तो $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=$

समीकरणों $\left| \frac{z - 12}{z - 8i} \right| = \frac{5}{3}$ और $\left| \frac{z - 4}{z - 8} \right| = 1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ ज्ञात कीजिए।

वास्तविक $\theta$ ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ शुद्ध वास्तविक हो।

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक होगा,यदि $\theta = $ [जहाँ $n$ एक पूर्णांक है]

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