यदि $z \in \mathbb{C}$ है,तो $|z| + |2z - 3| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,जहाँ $r = 1, 2, 3, \dots, n$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\bar{z}$ एक सम्मिश्र संख्या $z$ का सम्मिश्र संयुग्मी है और $i=\sqrt{-1}$ है। सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय में,समीकरण $\bar{z}-z^2=i(\bar{z}+z^2)$ के भिन्न मूलों की संख्या . . . . . . है।

यदि $3+i$ और $2-\sqrt{3}$ समीकरण $f(x)=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{n} x^{n}$ के मूल हैं,जहाँ $a_0, a_1, \ldots, a_{n} \in \mathbb{Z}$,तो $n$ का न्यूनतम मान और $a_0$ का मान क्रमशः क्या है?

यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $x+iy = \frac{13 \sqrt{-5+12i}}{(2-3i)(3+2i)}$,तो $13y-26x=$

यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है: