જો z=x+iy,જ્યાં x, y in mathbb{R},(x, y) neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $z=x+iy$ માટે,$\frac{2z-3}{z+4i} = \frac{(2x-3)+2iy}{x+i(y+4)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+4)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{2z-3}{z+4i} = \frac{(

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2+2y^2+5x+5y-12=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $z=x+iy$ માટે,$\frac{2z-3}{z+4i} = \frac{(2x-3)+2iy}{x+i(y+4)}$.છેદના અનુબદ્ધ $x-i(y+4)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$\frac{2z-3}{z+4i} = \frac{((2x-3)+2iy)(x-i(y+4))}{x^2+(y+4)^2} = \frac{(2x^2-3x+2y^2+8y) + i(12+3y-8x)}{x^2+(y+4)^2}$.$	ext{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}ight) = \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{	ext{Im}}{	ext{Re}} = 1$.તેથી,$\frac{12+3y-8x}{2x^2-3x+2y^2+8y} = 1$.$12+3y-8x = 2x^2-3x+2y^2+8y$.પદોને ગોઠવતા $2x^2+2y^2+5x+5y-12=0$ મળે છે.

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $|z - 3 + 2i| \leq 4$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

આપેલ છે કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| < 2$,તો $|iz + 6 - 8i|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

જો $(Z-2)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module