यदि $t_n$ एक समतल में $n$ बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है,जिनमें से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,और यदि $t_{n+1}-t_n=36$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X = \{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a \leq 20, 0 \leq b \leq 15\}$ है। तो समुच्चय $X$ में शीर्षों वाले आयतों की संख्या क्या है?

यदि शतरंज बोर्ड पर बनने वाले आयतों की संख्या $1296$ है,तो शतरंज बोर्ड पर बनने वाले वर्गों की कुल संख्या क्या है?

यदि एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं,तो इसमें ...... भुजाएँ होंगी।

मान लीजिए $BC$ समतल में एक दिया गया रेखाखंड है और $T$ एक विषमबाहु त्रिभुज है। समतल में उन बिंदुओं $A$ की संख्या क्या है जिनके लिए शीर्ष $A, B, C$ (उसी क्रम में) वाला त्रिभुज,त्रिभुज $T$ के समरूप है?

कथन-$1$: यदि एक बहुभुज में $45$ विकर्ण हैं,तो भुजाओं की संख्या $10$ है। कथन-$2$: $n$ असंरेख बिंदुओं में से $2$ बिंदुओं को $^nC_2$ तरीकों से चुना जा सकता है।