જો -frac{pi}{2}

Question

(B) ધારો કે $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$.તેથી,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \log \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight)ight)$.તેથી,$e^x = 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{	heta}{2}ight) = \frac{1+	an \frac{	heta}{2}}{1-	an \frac{	heta}{2}}$.યોગ-વિયોગના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{e^x-1}{e^x+1} = \frac{(1+	an \frac{	heta}{2}) - (1-	an \frac{	heta}{2})}{(1+	an \frac{	heta}{2}) + (1-	an \frac{	heta}{2})} = \frac{2 	an \frac{	heta}{2}}{2} = 	an \frac{	heta}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	anh \left(\frac{x}{2}ight) = \frac{e^{x/2} - e^{-x/2}}{e^{x/2} + e^{-x/2}} = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$.તેથી,$	an \frac{	heta}{2} = 	anh \left(\frac{x}{2}ight)$.બંને બાજુ પ્રતિવિધેય લેતા:$\frac{x}{2} = 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$.આમ,$x = 2 	anh ^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$.તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

જો $-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\log \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\theta}{2}\right)\right)=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

ધારો કે $x \in R$ અને $|x| < 1$. તો $\tanh ^{-1} x=$

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{2}{1 \times 2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4 \times 5} + \frac{2}{5 \times 6 \times 7} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module