यदि alpha 3^{text{rd}} चतुर्थांश में है,beta | vedclass

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Question

(C) दिया है $	an \alpha = \frac{1}{7}$. चूँकि $\alpha$ $3^{	ext{rd}}$ चतुर्थांश में है,$\sin 2\alpha = \frac{2 	an \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \fr

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$\frac{3}{25 \sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया है $	an \alpha = \frac{1}{7}$. चूँकि $\alpha$ $3^{	ext{rd}}$ चतुर्थांश में है,$\sin 2\alpha = \frac{2 	an \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \frac{2/7}{1 + 1/49} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$.$\cos 2\alpha = \frac{1 - 	an^2 \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \frac{1 - 1/49}{1 + 1/49} = \frac{24}{25}$.दिया है $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$. चूँकि $\beta$ $2^{	ext{nd}}$ चतुर्थांश में है,$\cos \beta = -\sqrt{1 - \sin^2 \beta} = -\frac{3}{\sqrt{10}}$.सूत्र $\sin(2\alpha + \beta) = \sin 2\alpha \cos \beta + \cos 2\alpha \sin \beta$ का उपयोग करने पर:$\sin(2\alpha + \beta) = \left(\frac{7}{25}ight)\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}ight) + \left(\frac{24}{25}ight)\left(\frac{1}{\sqrt{10}}ight) = \frac{3}{25\sqrt{10}}$.

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सिद्ध कीजिए कि: $\frac{(\sin 7x + \sin 5x) + (\sin 9x + \sin 3x)}{(\cos 7x + \cos 5x) + (\cos 9x + \cos 3x)} = \tan 6x$

$\frac{\cos 9^\circ + \sin 9^\circ}{\cos 9^\circ - \sin 9^\circ} = $

$\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ} = $ . . . . . . ,यदि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ कोई भी तीन कोण हैं,तो $\cos \alpha + \cos \beta - \cos \gamma - \cos (\alpha + \beta + \gamma) =$

सिद्ध कीजिए कि: $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13} + \cos \frac{3 \pi}{13} + \cos \frac{5 \pi}{13} = 0$

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