यदि $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ है,तो $\theta$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

मान लीजिए $a, b, c$ तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि समीकरण $\sqrt{3} a \cos x + 2 b \sin x = c$,$x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,जहाँ $\alpha + \beta = \frac{\pi}{3}$ है। तो $\frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\theta, \phi \in [0, 2\pi]$ इस प्रकार हैं कि $2 \cos \theta(1-\sin \phi) = \sin^2 \theta \left(\tan \frac{\theta}{2} + \cot \frac{\theta}{2}\right) \cos \phi - 1$,$\tan (2\pi - \theta) > 0$ और $-1 < \sin \theta < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ है। तो $\phi$ संतुष्ट नहीं कर सकता

यदि $\sinh x = \tan A$ है,तो $|\tanh x| =$

यदि $\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\sinh ^{-1}(\sqrt{24})=\alpha$ है, तो $\sinh \alpha=$

$\mathbb{R}$ पर $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ के चरम मान क्या हैं?