જો alpha+beta=gamma હોય,તો cos^2 alpha+cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1+2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\alpha+\beta=\gamma$. આપણે $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma = \frac{1}{2} [2 \cos^2 \alpha + 2 \cos^2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [1+\cos 2 \alpha + 1+\cos 2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos(\alpha+\beta) \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $\alpha+\beta=\gamma$ હોવાથી,$\alpha+\beta$ ની જગ્યાએ $\gamma$ મૂકતા: $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + \cos^2 \gamma$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos(\alpha+\beta)]$ $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 1 + \cos \gamma [2 \cos \alpha \cos \beta]$ $= 1 + 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$.

જો $\alpha+\beta=\gamma$ હોય,તો $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\tan 15^{\circ}$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે: $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9 \pi}{13} + \cos \frac{3 \pi}{13} + \cos \frac{5 \pi}{13} = 0$

જો $m \cos (\alpha+\beta)-n \cos (\alpha-\beta)=m \cos (\alpha-\beta)+n \cos (\alpha+\beta)$ હોય,તો $\tan \alpha \tan \beta=$

$\frac{\sin(B + A) + \cos(B - A)}{\sin(B - A) + \cos(B + A)} = $

$\cos ^4 \frac{\pi}{24} - \sin ^4 \frac{\pi}{24} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module