यदि alpha+beta=gamma है,तो cos^2 alpha+cos^2 | vedclass

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Question

(C) दिया है,$\alpha+\beta=\gamma$. हमें $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$1+2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$

Vedclass · Answer

(C) दिया है,$\alpha+\beta=\gamma$. हमें $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $2 \cos^2 	heta = 1+\cos 2 	heta$ का उपयोग करते हुए: $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma = \frac{1}{2} [2 \cos^2 \alpha + 2 \cos^2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [1+\cos 2 \alpha + 1+\cos 2 \beta + 2 \cos^2 \gamma]$ $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos(\alpha+\beta) \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ चूंकि $\alpha+\beta=\gamma$,इसलिए $\alpha+\beta$ के स्थान पर $\gamma$ रखने पर: $= \frac{1}{2} [2 + 2 \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + 2 \cos^2 \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma \cos(\alpha-\beta) + \cos^2 \gamma$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos \gamma]$ $= 1 + \cos \gamma [\cos(\alpha-\beta) + \cos(\alpha+\beta)]$ $\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2 \cos A \cos B$ का उपयोग करते हुए: $= 1 + \cos \gamma [2 \cos \alpha \cos \beta]$ $= 1 + 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$.

यदि $\alpha+\beta=\gamma$ है,तो $\cos^2 \alpha+\cos^2 \beta+\cos^2 \gamma$ का मान क्या होगा?

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