$\cos ^{2} 75^{\circ}+\cos ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}-\cos ^{2} 30^{\circ}-\cos ^{2} 60^{\circ}$ का मान है

$\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ} = $ . . . . . . ,यदि $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।

मान लीजिए $\alpha, \beta$ इस प्रकार हैं कि $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$ है। यदि $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ और $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ है,तो $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$

मान लीजिए $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$ और $\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$,जहाँ $0 \leq \alpha, \beta \leq \frac{\pi}{4}$,तो $\tan 2 \alpha=$

$\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}$ का मान है