જો sec(theta+alpha),sectheta,અને sec(theta-al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sec(	heta+\alpha)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta+\alpha) + \sec(	heta-\alpha)$.$\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta+\alpha)} + \frac{1}{\cos(	heta-\alpha)}$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta-\alpha) + \cos(	heta+\alpha)}{\cos(	heta+\alpha)\cos(	heta-\alpha)}$.$\cos(A-B) + \cos(A+B) = 2\cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2\cos	heta \cos\alpha}{\cos^2	heta - \sin^2\alpha}$.$\cos^2	heta - \sin^2\alpha = \cos^2	heta \cos\alpha$.$\cos^2	heta(1 - \cos\alpha) = \sin^2\alpha$.$\cos^2	heta(2\sin^2\frac{\alpha}{2}) = 4\sin^2\frac{\alpha}{2}\cos^2\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos^2	heta = 2\cos^2\frac{\alpha}{2}$.વર્ગમૂળ લેતા,$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos\frac{\alpha}{2}$.તેથી,$\cos	heta \cdot \sec\frac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{2}$.

જો $\sec(\theta+\alpha)$,$\sec\theta$,અને $\sec(\theta-\alpha)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos\theta \cdot \sec\frac{\alpha}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{6}{5}$ અને $\frac{\cos \alpha}{\cos \beta} = \frac{9}{5 \sqrt{5}}$ હોય,તો $\sin \alpha = $

જો $P = \tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ}$,$Q = \tan 22 \frac{1}{2}^{\circ} + \cot 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ અને $R = \sin 54^{\circ} + \sin 18^{\circ}$ હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો છે

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module