જો alpha, beta લઘુકોણ હોય કે જેથી frac{sin al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin \alpha = \frac{6}{5} \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \frac{9}{5 \sqrt{5}} \cos \beta$. નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin \alpha = \frac{6}{5} \sin \beta$ અને $\cos \alpha = \frac{9}{5 \sqrt{5}} \cos \beta$. નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\frac{6}{5} \sin \beta)^2 + (\frac{9}{5 \sqrt{5}} \cos \beta)^2 = 1$ $\frac{36}{25} \sin^2 \beta + \frac{81}{125} \cos^2 \beta = 1$ $125$ વડે ગુણતા: $180 \sin^2 \beta + 81 \cos^2 \beta = 125$ $\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta$ હોવાથી: $180 \sin^2 \beta + 81(1 - \sin^2 \beta) = 125$ $180 \sin^2 \beta + 81 - 81 \sin^2 \beta = 125$ $99 \sin^2 \beta = 44$ $\sin^2 \beta = \frac{44}{99} = \frac{4}{9}$ $\sin \beta = \frac{2}{3}$ ($\beta$ લઘુકોણ હોવાથી). હવે,$\sin \alpha = \frac{6}{5} \sin \beta = \frac{6}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{4}{5}$.

જો $\alpha, \beta$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{6}{5}$ અને $\frac{\cos \alpha}{\cos \beta} = \frac{9}{5 \sqrt{5}}$ હોય,તો $\sin \alpha = $

Similar Questions

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}=$

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin x+\sin ^2 x=1$,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,તો $(\cos ^{12} x+\tan ^{12} x)+3(\cos ^{10} x+\tan ^{10} x+\cos ^8 x+\tan ^8 x)+(\cos ^6 x+\tan ^6 x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module