જો x: y: z = tan left(frac{pi}{15}+alpharight | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x: y: z = 	an \left(12^{\circ}+\alphaight): 	an \left(12^{\circ}+\betaight): 	an \left(12^{\circ}+\gammaight)$.ધારો કે $x = k

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x: y: z = 	an \left(12^{\circ}+\alphaight): 	an \left(12^{\circ}+\betaight): 	an \left(12^{\circ}+\gammaight)$.ધારો કે $x = k 	an \left(12^{\circ}+\alphaight)$,$y = k 	an \left(12^{\circ}+\betaight)$,અને $z = k 	an \left(12^{\circ}+\gammaight)$.પદ $\frac{z+x}{z-x} \sin ^2(\gamma-\alpha)$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $\frac{	an A + 	an B}{	an A - 	an B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin(A-B)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{z+x}{z-x} = \frac{	an(12^{\circ}+\gamma) + 	an(12^{\circ}+\alpha)}{	an(12^{\circ}+\gamma) - 	an(12^{\circ}+\alpha)} = \frac{\sin(24^{\circ} + \gamma + \alpha)}{\sin(\gamma - \alpha)}$.તેથી,$\frac{z+x}{z-x} \sin ^2(\gamma-\alpha) = \sin(24^{\circ} + \gamma + \alpha) \sin(\gamma - \alpha)$.$2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} [\cos(24^{\circ} + 2\alpha) - \cos(24^{\circ} + 2\gamma)]$.તે જ રીતે,અન્ય પદોનો સરવાળો કરતા પરિણામ $0$ મળે છે.

Similar Questions

$\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{2 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{4 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{6 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{8 \pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{2(\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \sin 3^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ})}{2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પદાવલિ $\frac{\tan^2 20^\circ - \sin^2 20^\circ}{\tan^2 20^\circ \cdot \sin^2 20^\circ}$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module