sum_{k=1}^3 cos ^2left((2 k-1) frac{pi}{12}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}ight) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ છે.કારણ કે $\frac{3 \pi}{12} = \frac{\pi}{4}$,તેથી $\cos ^2 \frac{\pi}{4} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2}$ થાય.આમ,પદાવલિ $\cos ^2 \frac{\pi}{12} + \frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ બને છે.નિત્યસમ $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \frac{5 \pi}{12} = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \sin \frac{\pi}{12}$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \sin ^2 \frac{\pi}{12}$ મળે છે.કારણ કે $\cos ^2 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,તેથી પદાવલિનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$ થાય.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin x - \sin y = \frac{27}{65}$ અને $\cos x - \cos y = -\frac{21}{65}$ હોય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sin^4 x}{2} + \frac{\cos^4 x}{3} = \frac{1}{5}$ હોય,તો $27 \sec^6 x + 8 \operatorname{cosec}^6 x = $

જો $x \neq -y$ અને $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\tan(x - y) =$

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ અને $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module