જો frac{1}{6} sin theta, cos theta અને tan th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an \

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta} \implies 6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ હોવાથી,$6 \cos^3 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$. ધારો કે $x = \cos 	heta$. તો $6x^3 + x^2 - 1 = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = \frac{1}{2}$ એ એક ઉકેલ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$. વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ અને $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ હોય,તો

જો $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) =$

$\operatorname{coth}^2 x - \tanh^2 x =$

ધારો કે $S = \{ \theta \in [0, 4\pi] : \tan^2 \theta \neq 1 \}$ અને $S = \{ a \in \mathbb{Z} : 2(\cos^8 \theta - \sin^8 \theta) \sec 2\theta = a^2, \theta \in S \}$ છે. તો $n(S)$ કેટલા થાય?

$\frac{\cos 15^{\circ} \cos^2 22\frac{1}{2}^{\circ} - \sin 75^{\circ} \sin^2 52\frac{1}{2}^{\circ}}{\cos^2 15^{\circ} - \cos^2 75^{\circ}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module