જો (alpha, beta) એ (2,2), (5,1), (4,4) શિરોબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,2)$,$B(5,1)$,અને $C(4,4)$ છે.લંબકેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે બે વેધના સમીકરણો શોધીશું.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{4-1}{4-5} = \frac{3}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(2,2)$,$B(5,1)$,અને $C(4,4)$ છે.લંબકેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે બે વેધના સમીકરણો શોધીશું.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{4-1}{4-5} = \frac{3}{-1} = -3$.$A(2,2)$ માંથી $BC$ પરના વેધનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{-3} = \frac{1}{3}$ છે.$A$ માંથી વેધનું સમીકરણ: $y-2 = \frac{1}{3}(x-2)$ $\Rightarrow 3y-6 = x-2$ $\Rightarrow x-3y = -4 \quad \dots(i)$.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{4-2}{4-2} = \frac{2}{2} = 1$.$B(5,1)$ માંથી $AC$ પરના વેધનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{1} = -1$ છે.$B$ માંથી વેધનું સમીકરણ: $y-1 = -1(x-5)$ $\Rightarrow y-1 = -x+5$ $\Rightarrow x+y = 6 \quad \dots(ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણીને સરવાળો કરતા: $(x-3y) + 3(x+y) = -4 + 18$ $\Rightarrow 4x = 14$ $\Rightarrow x = \frac{7}{2}$.$x = \frac{7}{2}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $\frac{7}{2} + y = 6 \Rightarrow y = 6 - \frac{7}{2} = \frac{5}{2}$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(\alpha, \beta) = (\frac{7}{2}, \frac{5}{2})$.તેથી,$\alpha+\beta = \frac{7}{2} + \frac{5}{2} = \frac{12}{2} = 6$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ $(2,2), (5,1), (4,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(-2, 3), (4, -3)$ અને $(4, 5)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$(0, 0)$,$(3, 4)$ અને $(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$y=\sqrt{3}x$,$y=-\sqrt{3}x$ અને $y=3$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5, 0)$,$(5, 12)$ અને $(0, 12)$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module