यदि (alpha, beta) शीर्षों (2,2), (5,1), (4,4) | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(2,2)$,$B(5,1)$,और $C(4,4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हम दो शीर्षलंबों के समीकरण ज्ञात करते हैं।$BC$ की ढाल $= \frac{4-1}{4-5}

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$6$

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(A) माना शीर्ष $A(2,2)$,$B(5,1)$,और $C(4,4)$ हैं।लंबकेंद्र ज्ञात करने के लिए,हम दो शीर्षलंबों के समीकरण ज्ञात करते हैं।$BC$ की ढाल $= \frac{4-1}{4-5} = \frac{3}{-1} = -3$ है।$A(2,2)$ से $BC$ पर शीर्षलंब की ढाल $m_1 = -\frac{1}{-3} = \frac{1}{3}$ है।$A$ से शीर्षलंब का समीकरण: $y-2 = \frac{1}{3}(x-2)$ $\Rightarrow 3y-6 = x-2$ $\Rightarrow x-3y = -4 \quad \dots(i)$।$AC$ की ढाल $= \frac{4-2}{4-2} = \frac{2}{2} = 1$ है।$B(5,1)$ से $AC$ पर शीर्षलंब की ढाल $m_2 = -\frac{1}{1} = -1$ है।$B$ से शीर्षलंब का समीकरण: $y-1 = -1(x-5)$ $\Rightarrow y-1 = -x+5$ $\Rightarrow x+y = 6 \quad \dots(ii)$।$(i)$ और $(ii)$ को $3$ से गुणा करके जोड़ने पर: $(x-3y) + 3(x+y) = -4 + 18$ $\Rightarrow 4x = 14$ $\Rightarrow x = \frac{7}{2}$।$x = \frac{7}{2}$ को $(ii)$ में रखने पर: $\frac{7}{2} + y = 6 \Rightarrow y = 6 - \frac{7}{2} = \frac{5}{2}$।अतः,लंबकेंद्र $(\alpha, \beta) = (\frac{7}{2}, \frac{5}{2})$ है।इसलिए,$\alpha+\beta = \frac{7}{2} + \frac{5}{2} = \frac{12}{2} = 6$।

यदि $(\alpha, \beta)$ शीर्षों $(2,2), (5,1), (4,4)$ वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र है,तो $\alpha+\beta=$

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