यदि P(0, 7, 10),Q(-1, 6, 6) और R(-4, 9, 6) अं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए बिंदु $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$PQ

Vedclass · Accepted Answer

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज

Vedclass · Answer

(A) दिए गए बिंदु $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$PQ = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$QR = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$PR = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.चूंकि $PQ = QR = 3\sqrt{2}$,त्रिभुज समद्विबाहु है।साथ ही,$PQ^2 + QR^2 = 18 + 18 = 36 = PR^2$। पाइथागोरस प्रमेय के विलोम से,$	riangle PQR$ एक समकोण त्रिभुज है।अतः,$	riangle PQR$ एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है।

यदि $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ और $R(-4, 9, 6)$ अंतरिक्ष में तीन बिंदु हैं,तो $\triangle PQR$ है:

Similar Questions

यदि बिंदुओं $(1,2,3), (3,-1,5)$ और $(4,0,-3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र $(\alpha, \beta, \gamma)$ है, तो $|\alpha|+|\beta|=$

बिंदु $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ और $C(3, 1, -2)$:

यदि बिंदु $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ और $(3, 11, 6)$ संरेख हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $A(3,1,4)$ और $B(-4,5,-3)$ हैं और त्रिभुज का केंद्रक $G(-1,2,1)$ है,तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $C$ क्या है?

यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(0,0,0)$ है,जहाँ $A(1,1,1), B(2,1,2), C(x, y, z)$ है,तो $(x, y, z) = \ldots \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module