જો $P$ એક એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(2,2)$ અને $B(2,-2)$ ના અંતરનો સરવાળો $4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

$x^2 + y^2 - 2x - 6y - 10 = 0$ વર્તુળની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(ak, 0)$ અને $(\frac{a}{k}, 0)$ છે,જ્યાં $k = \pm 1$. જો બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $PA = kPB$ થાય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $a \in (-\infty, 0)$ માટે,બિંદુ $P$ સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB$ $(n \neq 0, 1)$ થાય. જો $P$ નો બિંદુપથ વર્તુળ હોય,તો તે વર્તુળ:

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-8x=0$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ ના છેદબિંદુઓ હોય,અને બિંદુ $P$ એ રેખા $2x-3y+4=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $\triangle PAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = r^2$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $A$ અને $B$ માંથી યામાક્ષોને સમાંતર રેખાઓ દોરતાં તે $P$ આગળ છેદે,તો $P$ નો બિંદુપથ મેળવો.